Martínez asumió la vicepresidencia de la Nación el 10 de diciembre de 1983, luego de que la fórmula que integró junto a Raúl Alfonsín se impusiera en los comicios presidenciales que marcaron el fin de la dictadura.

El abogado y dirigente de la UCR murió un día antes de cumplir los 93 años, ya que había nacido el 21 de noviembre de 1924 en la ciudad de Córdoba.

Martínez fue senador provincial entre 1962 y 1963, año en que fue electo intendente de la capital cordobesa, cargo que ocupó hasta 1966.

En 1973, fue candidato a gobernador de Córdoba, pero perdió las elecciones en segunda vuelta ante el justicialista Ricardo Obregón Cano.

Llegó a ser compañero de fórmula de Alfonsín como representante de la Línea Córdoba de la Unión Cívica Radical, que lideraba junto con Eduardo Angeloz.